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　　可见第一种情况下求解模型还是很简单的。但是在很多时候，我们无法得到HMM样本观察序列对应的隐藏序列，只有D个长度为T的观测序列，即$${(O_1), (O_2), ...(O_D)}$$是已知的，此时我们能不能求出合适的HMM模型参数呢？这就是我们的第二种情况，也是我们本文要讨论的重点。它的解法最常用的是鲍姆-韦尔奇算法，其实就是基于EM算法的求解，只不过鲍姆-韦尔奇算法出现的时代，EM算法还没有被抽象出来，所以我们本文还是说鲍姆-韦尔奇算法。

　　鲍姆-韦尔奇算法原理既然使用的就是EM算法的原理，那么我们需要在E步求出联合分布$$P(O,I\lambda)$$基于条件概率$$P(IO,\overline{\lambda})$$的期望，其中$$\overline{\lambda}$$为当前的模型参数，然后再M步最大化这个期望，得到更新的模型参数$$\lambda$$。接着不停的进行EM迭代，直到模型参数的值收敛为止。

　　通过不断的E步和M步的迭代，直到$$\overline{\lambda}$$收敛。下面我们来看看鲍姆-韦尔奇算法的推导过程。